La cumpetenza matematica sa mussa, sche la savida da matematica vegn applitgada en situaziuns concretas, u en la cumbinaziun da cuntegns e d'activitads matematicas. Las cumpetenzas formuladas sa refereschan perquai a champs da cumpetenza resp. cuntegns (tge?) ed ad activitads (co?).
Ils champs da cumpetenza e las activitads ston vegnir resguardads sco puncts equivalents. Da la successiun tschernida na vegn deducida nagina ierarchia. L'emprender e l'instruir matematica na pon perquai betg esser limitads mo a singulas cellas da la tabella qua sutvart, mabain ston cumpigliar l'entir spectrum da l'agir matematic che vegn dà entras ils champs da cumpetenza e las activitads.
Il plan d'instrucziun dal rom differenziescha tranter ils trais champs da cumpetenza Dumber e variabla (aritmetica ed algebra), Furma e spazi (geometria) sco era Grondezzas, funcziuns, datas e casualitad (correspunda il plitgunsch al far quints reals).
Dumbers permettan da determinar quantitads e successiuns. Sin il princip fundamental dal sistem da posiziun sa basan las conclusiuns fatgas areguard las caracteristicas e la structura da dumbers, da quantitads da dumbers e d'operaziuns. Uschia pon vegnir preschentads dumbers da differenta grondezza en l'exactadad giavischada.
Per generalisar structuras e relaziuns vegnan duvradas en l'algebra variablas ultra dals dumbers.
Ina chapientscha fundamentala per dumbers, variablas, operaziuns e terms è necessaria per s'orientar en il mund dad oz e per gidar a concepir quel.
Cuntegns centrals:
- quantitads;
- serias da dumbers cun dumbers natirals, dumbers entirs e fracziuns;
- sistem decimal resp. sistem da posiziun;
- imaginaziuns e preschentaziuns da dumbers;
- leschas da quint ed avantatgs;
- adir, subtrahar, multiplitgar, divider, potenziar;
- stimar, arrundar;
- relaziuns tranter operaziuns e resultats.
Puncts, lingias, figuras e corps resp. lur caracteristicas, relaziuns e musters èn il cuntegn dal champ da cumpetenza Furma e spazi. Exempels dal mintgadi (p.ex. da l'architectura, da l'art, da la tecnica e da la natira) pon esser il punct da partenza per contemplar, explitgar, midar, preschentar e metter en relaziun objects geometrics. Imaginaziuns fundamentalas da dumbers aritmetics vegnan rinforzadas entras preschentaziuns geometricas. Viceversa sa laschan objects geometrics e lur caracteristicas descriver cun agid da dumbers, variablas u terms. Furma e spazi ed ils dus ulteriurs champs da cumpetenza surpostan in l'auter.
Cuntegns centrals:
- s'orientar en il spazi;
- caracteristicas da figuras e corps;
- skizzas, dissegns e construcziuns;
- operaziuns cun figuras e corps, p.ex. volver, spustar, reflectar;
- surfatscha e circumferenza da figuras sco era volumens e surfatschas da corps;
- regularitads geometricas e musters;
- models en in plaun ed en il spazi;
- posiziuns e coordinatas da figuras e da corps.
Il champ da cumpetenza Grondezzas, funcziuns, datas e casualitad s'occupa da fenomens da l'ambient. En quest connex sa tracti d'aspects quantifitgabels che sa laschan perscrutar e descriver cun agid da dumbers sco era preschentar a maun da tabellas, grafs, texts u diagrams.
Grondezzas sa refereschan tranter auter a lunghezzas, surfatschas, volumens, pais resp. massas, summas da daners, uras e duradas. Ellas vegnan descrittas cun mesiras.
Funcziuns descrivan relaziuns tranter duas grondezzas (p.ex. tranter il pretsch ed il pais).
Datas sa laschan evaluar cun metodas da la statistica.
Casualitads sa refereschan ad experiments casuals ed a la cumbinatorica.
Cuntegns centrals:
- caracteristicas d'objects (lunghezza, surfatscha, volumen, pais);
- determinar grondezzas e far quints cun ellas;
- unitads SI (p.ex. unitads da mesira: km, m, dm, cm, mm);
- cumbinatorica en situaziuns concretas;
- retschertga ed analisa da datas;
- probabilitads en il mintgadi ed en exeperiments casuals;
- funcziuns per descriver connexs quantitativs;
- differentas preschentaziuns da connexs funcziunals (lingua, tabella, term, graf);
- attribuziuns linearas, proporziunalas ed invers proporziunalas.
Il plan d'instrucziun dal rom differenziescha tranter las trais activitads Operar e numnar, Perscrutar ed argumentar sco era Matematisar e preschentar.
Cun operar vegnan messas en relaziun u midadas noziuns, dumbers, furmas u corps e fixads resultats.
Il numnar suttastritga il diever da la lingua tecnica da matematica. Quella facilitescha ina communicaziun clera e gida ad evitar malchapientschas.
Activitads centralas:
- trair a niz connexs per far quints;
- applitgar furmlas e leschas fundamentalas (p.ex. per transfurmar ed evaluar terms);
- calcular resultats (quints a chau, cun inditgar atgnas vias da far quint ed en scrit);
- dumandar giu automaticamain quints (p.ex. dal inplusin e dal amulain);
- designar grondezzas, transfurmar e stimar;
- duvrar instruments, utensils e meds auxiliars sco era apparats da mesirar;
- explitgar e duvrar noziuns e simbols;
- operar cun furmas (decumponer, cumbinar, spustar, volver, reflectar, engrondir, empitschnir, surpostar);
- skizzar, dissegnar e far construcziuns da basa.
Cun Perscrutar ed argumentar exploreschan e motiveschan las scolaras ed ils scolars structuras matematicas. En quest connex pon els scuvrir, descriver, cumprovar, explitgar u giuditgar conclusiuns, connexs u relaziuns exemplaricas u generalas.
Activitads centralas:
- entrar en in mund nunenconuschent, experimentar, tschertgar exempels;
- formular supposiziuns e dumondas;
- intercurir fatgs, preschentaziuns e deposiziuns;
- tractar ina dumonda cun retschertgar ed analisar datas;
- variar sistematicamain dumbers, figuras, corps u situaziuns;
- descriver, examinar, metter en dumonda, interpretar e motivar resultats;
- scuvrir, midar, cuntinuar, inventar e motivar musters;
- argumentar cun exempels ed analogias;
- formular argumentaziuns.
Cun matematisar vegnan situaziuns e texts transferids en skizzas, operaziuns e terms. E cuntrari vali da concretisar resp. d'illustrar operaziuns, terms e skizzas.
En contexts matematics signifitga matematisar da vesair relaziuns, analogias u structuras e da generalisar quellas cun reglas, leschas u furmlas. Cuntrari pon terms e furmlas vegnir visualisads resp. explitgads cun models.
Las enconuschientschas vegnan preschentadas cun la lingua, cun maletgs, a moda abstracta cun grafs, a moda formala u era concretamain cun objects ed acziuns. La noziun preschentar vegn chapida a moda extendida. Ella cumpiglia tut las activitads che rendan chapibels, vesaivels u clers ils patratgs, musters u fatgs.
Activitads centralas:
- simplifitgar e preschentar ina situaziun;
- vesair e descriver musters, structuras e regularitads;
- transferir acziuns, maletgs, graficas, texts, terms u tabellas en in'autra furma da preschentaziun;
- preschentar ed interpretar models matematics, vias da soluziun, patratgs e resultats da la matematica;
- preschentar cuntegns matematics (a bucca ed en scrit, cun tabellas, figuras e corps, graficas, texts u situaziuns);
- transferir dumbers figurads (dumbers ch'èn determinabels tgunschamain sin fundament da l'urden da metter) en musters da dumbers u en serias da dumbers;
- visualisar musters da dumbers e serias da dumbers (p.ex. cun puncts u stritgs).
Tar paucs svilups da cumpetenzas n'èn vegnidas fixadas naginas cumpetenzas da basa. En connex cun quests svilups na vegni betg premess che las scolaras ed ils scolars stoppian cuntanscher in tschert stgalim da cumpetenza en il ciclus respectiv. Ma els duain survegnir la pussaivladad da lavurar vi dals stgalims da cumpetenza che tutgan tar l'incumbensa dal ciclus respectiv. Tar paucs svilups da cumpetenzas n'èn vegnids fixads nagins puncts d'orientaziun. Là po era vegnir cumenzà pir suenter la mesadad dal ciclus cun la lavur vi dals stgalims da cumpetenza respectivs.
En il 3. ciclus dal svilup da cumpetenzas èn designads intgins cuntegns cun amplificaziun avant la cumpetenza da basa. Quests cuntegns na ston betg vegnir elavurads da tut las scolaras ed ils scolars. Las amplificaziuns vegnan eventualmain premessas en in'examen d'admissiun per ina scola cuntinuanta. Pervia da la logica dal rom figureschan ellas avant las cumpetenzas da basa.
